前回、Black-Sholesの公式として、ヨーロピアン・コールオプションの価格の解析解を求めたが、オプション価格を、その構成要素である各変数で偏微分したものはグリークス（Greeks、ギリシャ文字）と呼ばれる。グリークスは、オプション価格の挙動を把握する…

前回、Black-Sholesの微分方程式を導出したが、その解析解（Black-Sholesの公式）の導出については詳細は省略していたので、今回は、Black-Sholesの微分方程式からBlack-Sholesの公式の導出を行うとともに、得られた公式について考察を行う。

前に拡散方程式（熱伝導方程式）を扱ったが、この方程式（正確に言えば放物型の偏微分方程式）はファイナンス数学でも登場し、よく知られた方程式としてBlack-Sholesの微分方程式がある。そのため、今回はそれを見てみようと思う。

家にある本を開いたら、4年くらい前に書いた標記の件の手書きメモが出てきた。別にメモを取っておく必要はないので、捨ててしまってよいのだが、折角なのでメモを捨てる前にここに転記しようと思う。

債券価格の近似式としては、「修正デュレーション」を使う式が有名だが、「マコーレー・デュレーション」を直接使う式もあるようだ。先日初めて知ったのだが、素朴な方法で関心したので、内容を書き留めておこうと思う。