Burgers方程式の解析解の計算

先日、Burgers方程式の数値解をRにより計算したので、今回は解析解を求めてみようと思う。ここでは、Burgers方程式をCole-Hopf変換により拡散方程式に帰着させたのち、フーリエ変換法で解析解を求める。

移流拡散方程式の解析解の計算 フーリエ変換法／変数分離法

先日、移流拡散方程式の数値解をRにより計算したので、今回は解析解を求めてみようと思う。いくつか解き方があるが、「フーリエ変換法」で解く方法と、「変数変換法」により拡散方程式に帰着させて解く方法で求めてみることにする。

拡散方程式の解析解の計算(2) フーリエ変換法

先日、拡散方程式の解析解を変数分離法により計算したが、拡散方程式といえば、やはりフーリエ変換だと思うので、今回は「フーリエ変換法」で解くことにする。

非粘性Burgers方程式のRによる計算

先日、Burgers方程式をRで計算して解の挙動を確認したが、折角なので、Burgers方程式で動粘性係数とした場合の解を確認することにする。

拡散方程式の解析解の計算(1) 変数分離法

先日、拡散方程式の数値解をRにより計算したので、今回は解析解を求めてみようと思う。いくつか解き方があるが、二階偏微分方程式の解法でよく用いられる「変数分離法」で解くことにする。